頚椎ヘルニアや頚椎症で病院に行かずに手軽に飲める薬を探される方がいます。その方々向けの動画になっていますので、是非参考にしてください。私は医師でも薬剤師でもないので、あくまでも参考程度にしてください。
結論から言いますと、「頚椎ヘルニア用の市販薬」、「頚椎症(頚椎症性神経根症)用の市販薬」のように特化した薬は販売されていません。
そこでなんですが、まずは病院に行くとどのうな薬が処方されるかを先にお話しさせていただきたいのですが、それを聞いていただくと市販薬がないというのもご理解いただけると思います。
病院で出されるものとして代表的なものがしびれの改善を目指すビタミン剤であるメチコバール、筋弛緩剤であるミオナール、神経性疼痛のくすりであるリリカ、プレガバリン、タリージェ、サインバルタなどがあります。これらは全て処方箋薬となっていますので、病院に行かないと入手することは出来ません。
病院でも使用されている市販薬
ただし、病院ではいまお話しさせて頂いた薬以外に痛み止めとしてロキソニンを1日3回飲むようにと処方されることがあります。これはみなさまもご存知の通り、市販薬として販売されていますので、購入することが出来ます。
ですので、どうしても病院にいく時間が取れない場合には、痛み止めとしてロキソニンを服用するのはありです。ただし、痛みがきつい場合には効果を感じられないことが多いようです。

ロキソニンSプレミアム 24錠
しびれ対策としては、しびれの改善を目指すビタミン剤であるメチコバール配合の商品などがありますので、病院に行けない方は試されても良いかもしれません。いくつか紹介します。
アクテージSN錠 42錠

ロスミンS 60錠

ユンケルB12アクティブα 120錠

ユンケルEナトール 120カプセル

ヘルビタS 60錠

コンドロビーEX 150錠

アリナミンEXゴールド 45錠

エスファイトゴールドDX

注意点:私は医師でも薬剤師でもないので、あくまでも参考程度にしてください。
シップについて
また、シップについては、病院でも出されることもありますが、比較的少ないようです。もし希望があれば、担当医に言って処方してもらうのも良いでしょう。
湿布でお薦めなのは、温シップでも冷感でもないシップをお薦めしています。基本的に効き目はどちらも同じですが、実際に冷たく感じたり、暖かく感じるわけです。
そのため、冷湿布をしていると患部が冷えを感じで痛みが強くなることがあります。ですので、冷感も温感もおすすめしていません。
その中でもあくまでも個人的にはボルタレンシップをお薦めしています。
ボルタレンACαテープ 14枚

筋肉をほぐすなら筋肉弛緩成分配合のものもあります。
コリホグス 16錠*筋肉弛緩成分配合

ドキシン錠 36錠

以上ですが、週末や連休などで病院に行けない時には、まずは市販薬を服用することもありだと思いますが、やはり基本的には病院に行き、医師の診察と診断をしてもらい、薬を処方してもらうことをお薦めします。